W czasie II wojny światowej został wcielony do niemieckiej służby budowlanej tzw. Baudienstu. Na szczęście udało mu się uciec i w 1944r. trafił północnych Włoch. Dołączył do partyzantów w okolicach Padwy. Później zaciągnął się do II Korpusu Polskiego w armii gen. Andersa. W 1945r. w Rzymie przy korpusie utworzona została przez Mariana Bohusza – Szyszko Szkoła Malarstwa, w której studiował rysunek u Henryka Gotliba do czasu ewakuacji polskich oddziałów do Anglii. Od stycznia 1947r. kontynuował naukę w Sir John Cass School (gdzie poznał swoją przyszłą żonę), a po otrzymaniu stypendium w Camberwell School of Art. Po wojnie miał szansę wrócić do rodzinnego miasta. Henryk Gotlib w 1948r. otrzymał propozycję objęcia katedry malarstwa w krakowskiej ASP i postanowił powierzyć stanowisko swojego asystenta Kazimierzowi Dźwigowi. Jednak socjalistyczne realia nie odpowiadały artyście i zrezygnował z możliwości przyjazdu do kraju. W Anglii mógł tworzyć sztukę niezależną, wolną od socjalistycznych wpływów. W tym czasie Kazimierz Dźwig założył rodzinę i rozpoczął pracę jako grafik w wytwórni papierów wartościowych De la Rue, gdzie projektowano banknoty i znaczki pocztowe dla wielu krajów. Przepracował tam 37 lat, aż do przejścia na emeryturę w 1988r.

W 1947r. z inicjatywy Mariana Bohusza – Szyszko stworzono Studium Malarstwa Sztalugowego działające pod patronatem Zrzeszenia Profesorów i Docentów Polskich Szkół Akademickich. W 1949r. powstała czternastoosobowa tzw. „Grupa 49” skupiająca wyłącznie polskich artystów związanych z tą szkołą. Do grupy należał również Dźwig i ramach tej organizacji wystawiał swoje prace w Kinsley Gallery, Grabowski Gallery, Drian Gallery w Anglii i w Haus der Begegnung w Niemczech. Latem 1995r. w Instytucie Kultury Polskiej w Londynie miała miejsce wystawa jego obrazów.

Po raz pierwszy jego prace były prezentowane w Polsce w 1989 roku, podczas wystawy na zamku w Pułtusku zatytułowanej: Polscy malarze w Wielkiej Brytanii.

 

W dniach 10 listopada 2002 – 28 lutego 2003 w Małej Galerii Sztuki Emigracyjnej w Toruniu wystawiono prace artystów tworzących na emigracji m.in. Kazimierza Dźwiga.

W roku 2004 wdowa po Kazimierzu Dźwigu Mary Dźwig przekazała do Archiwum Emigracji Biblioteki Uniwersytetu Mikołaja Kopernika w Toruniu ponad 50 obrazów olejnych, szkicowniki z projektami prac z lat 1978-1988, wycinki prasowe i foldery wystaw a także podręczny księgozbiór. Obecnie w Polsce w Muzeum Narodowym w Warszawie i w Gdańsku a także na Uniwersytecie Mikołaja Kopernika w Toruniu znajduje się około 100 jego prac. Prace znajdują się również w prywatnych kolekcjach w Anglii, Francji i Niemczech.

Kazimierz Dźwig był artystą przywiązującym wielką wagę do koloru. Bliskie mu były tradycje polskiego bonnardyzmu i postimpresjonizmu. W pierwszym okresie twórczości malował głównie pejzaże, później pojawiły się kompozycje abstrakcyjne.

Kazimierz Dźwig jest artystą w Polsce nieznanym czekającym na odkrycie.